关于形式逻辑与社会学的一些想法

最近读了些社会学的书,稍微有些粗略的感想。

社会学本质与任何一门科学类似,都是基于若干个公理假设进行推理,以得到有价值的结论。例如马克思主义经济学的“利润率逐渐下降”假设,最终得出资本主义有自毁灭的特性,经济危机难以消除。不可否认的是,找到一组新的、合适的公理,就可能解释一大类新问题。但同样明显的是,如果公理有问题,那么结论很可能有偏差。如果推理过程有问题,那么结论也不可能正确。

从另一个角度看,我们很难能找出一组完美的公理。例如经济学上常用的假设“经济人的目的是使利益最大化”,这显然只描述了人的一个特性。不仅是现实世界,即使是抽象的数学世界,也会因为公理的选择而导致适用范围的不同,欧氏几何和非欧几何是一个例子。它们都在某种意义上是对的,但又是有局限性的。这两点同样重要。

这让人想起阿多诺所说的非同一性。当我们试图抽取事物公共的特性,以便寻觅“整体”和“本质”时,我们丢失了个体的差异性,因此在得到一部分真理时也永远丢失了一部分真理。形式化的逻辑系统正是这个正向归纳思路的极致。何况有些事物几乎是无法用归纳法和正向思维所描述的,例如神性。为了追回丢失的那一部分真理,阿多诺采用了否定的策略,例如乌托邦也是一个不可正向定义的概念,它不应该是当前不自由的物质有限社会,但它也绝不应该是幻想中当前社会的反面,如绝对的自由意志和无限的物质泛滥,等等。对这二者同时进行否定,我们反而会更接近中庸的真相。

这样的思路似乎接近东方的思维,我称之为箴言式的思维。“君子不器”——这个想法与阿多诺对文化工业带来的物质化的反对相当接近,但我们暂且不谈这一点相似性。在讨论“君子”时,儒家也仅仅采用了例证和反证的方法,而不是给出一个精确的定义。然而这种看似模糊的甚至可能包含矛盾的表述,或许已经是接近“君子”描述的最佳途径了。道德经中对“道”的描述也是如此。

东方的思维虽然可能更接近真相,但这个方法的弱点是不够明晰,不像逻辑推理那么让人信服,毕竟,在接受公理和推理规则的前提下,逻辑推理是完全可信的。这里我们又进入了更加形而上一层的中庸:或许这两种思维都是不可能完全描述真理的。或许我们永远只能从这两个方向来尽量靠拢真理,单选一端会带来偏颇,两端齐下亦不可以,但总算相对好一些。

这两种不同的思维似乎分别与数理逻辑中“基于语法的证明”与“基于语义的证明”相似。(这个类比很有趣,但未必妥当,因为基于语义的证明仍然是基于公理系统的,其内部是无矛盾的。)基于语法和逻辑推理规则,我们能找到一些漂亮的结论,或者说“定理”,但是我们很难找到一个困难问题的证明,也无法知道是否已经找到了世界上所有的漂亮结论,只能一个又一个地寻觅。从语义的角度出发,我们很容易考察一些特殊情况下的结论,然而又难以遍历描述所有情况,而且在非形式化的环境下也容易导致矛盾;但在某些情况下我们能得到一些很好的结论,例如完备性。

这个发现似乎可以向上推广,例如这篇文章中的分析究竟是推理式的还是箴言式的,是否还可以在这个层次上区分和运用这两种方法。为了清醒起见,还是先略过这个部分吧;在形式逻辑中,高阶逻辑一直是很头痛的问题。

上面关于“真理”的论证似乎更适用于那些完美的带有神性的事物,如“道”和“基督”。但是在社会学的范畴内,我们同样面对一个无法完全描述的事物:人。我们无法用简单的特性描述人,因此我们只好依据某些人的特性作为公理,以此出发来得到更多关于人的,尽管有些偏颇但仍然是有意义的结论,例如弗洛伊德从纯粹的性冲动出发试图唯物地解释人的行为。事实上,对任何非概念性的事物作概念性的抽取都会因为个体差异性的丢失而导致无法接近完全的真实,但我们这里更关心社会学问题,故暂且不论。

从方法论的角度,还值得思考的问题是,如何能把这两种方法结合起来运用,而不是东方和西方各有一套独立的体系。阿多诺的思考方法似乎提供了一种从西方走到了东方的途径。反过来,从箴言的丛林中,我们能否分类提炼出一些公有的性质呢?对于箴言我们会有各种“解读”,这似乎是一种可行的方式。某些解读方式会遇到逻辑矛盾的情况,这是意料之中的。

希望这些形而上的讨论对社会学实际问题有所帮助。一个可以考虑的小方面:阿多诺式的整体性和个体性的哲学思想是否可以用于解释教育学的问题。一个基于固定答案的考试因为过度强调整体性,因此容易导致工业化的种种问题如扼杀某一小部分学生的独立思想。一个基于独立项目、无固定答案的考试为强调个体性,给予了学生更大的创造自由,但又容易导致基础不牢,降低了学生的平均竞争力。按照阿多诺的思路,这两种倾向都有问题。一个好的考试方法,应该同时考察这两个方面。其实这个结论早已在实际的公司面试中有所体现——这又一次证明了哲学的“无用”——但是,从这个高层次出发,自上而下地考察问题,至少给人们增添了一点思考的乐趣吧。

 

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